Langsung ke konten utama

Diferensial dan Integral


sumber : https://twitter.com/gurufisika 



Diferensial dan Integral
1.     Diferensial (turunan)
d/dt  a t ⁿ = a . n . tⁿ⁻¹
Contoh : d/dt 8 t³
            = 3 . 8 t³⁻¹
            = 24 t²
Note :
·        d/dt  angka . t = angka
(diferensial dari angka di kali t adalah angka itu sendiri)
          Contoh :
           d/dt 4 t = 4
·        d/dt angka  = 0

(diferensial  dari angka saja / tanpa dikali t adalah 0)
           
            Contoh :
            d/dt 8  = 0




Contoh soal dan jawaban singkat :

1.     d/dt 7 t²=  14 t

2.     d/dt (10 t³ − 5 t² + 7 t + 4)  = 30 t²– 10 t + 7 + 0
  = 30 t²– 10 t + 7
3.     d/dt (7 t³ − 5)  = 21 t² - 0
            = 21 t²
4.     d/dt (8 t⁴ − 7t² + 7 t)  = 32t³ −  14 t + 7

5.     d/dt (6t⁴ − 8 t + 9)  = 24t³ − 8 + 0
           = 24t³ − 8

2.     Integral
      ∫ a tⁿ = a / n+1  t ⁿ⁺¹
Contoh :
                  ∫ 13t³ dt =13/3 +1 t⁴ = 13/4 t⁴

Note :
 ∫ angka = angka . t
Contoh :
∫ 5 dt = 5 t





Contoh soal dan jawaban singkat :
1.     ∫ 10 t³  dt =10/4  t⁴

2.     ∫ (6t²   + 5 t – 3 ) dt = 6/3t³+5/2 t²   − 3 t
       = 2t³ +5/2 t²−3 t

3.     ∫ ( 10t³ + 6 t – 7 ) dt =10/4 t⁴ +6/2 t²  −7 t
          =10/4 t⁴ + 3 t²  −7 t

4.     ∫ ( 15t² + 9t² + 4 t) dt =15/3 t³ +9/3 t³ + 4/2 t²
    = 5t³ + 3t³+ 2t²

5.     ∫ (20t⁴ + 6t² − 18 t + 4 = 20/5 t⁵ + 6/3 t³ - 18/2 t² + 4 t
     = 4t⁵  + 2t³– 9 t² + 4 t
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

contoh esai "Wisata Ku Pesona Alam Ku"

WISATA KU PESONA ALAM KU Kota Sungai Penuh dan Kabupaten Kerinci merupakan dua wilayah yang berada  di Pulau Sumatra, tepatnya di Provinsi Jambi. Sebagai wilayah atau daerah yang terkenal akan berbagai keunikannya, menjadikannya sebagai wilayah yang memiliki aset dan potensi yang dapat dikembangkan baik dalam sektor pariwisata, ekonomi, maupun budaya.Dibidang pariwisata salah satunya, Sungai Penuh, Kerinci merupakan daerah yang kaya akan objek wisata, bisa dikatakan beberapa objek wisata yang mungkin biasanya hanya bisa dinikmati dikota – kota besar,sekarang juga dapat ditemui di Sungai Penuh, Kerinci.Beberapa objek wisata yang terkenal diSungai Penuh, Kerinci antara lain, Taman Nasional Kerinci Seblat (TNKS), Danau Kerinci, Danau Kaco, Gunung Kerinci, Gunung Tujuh, Bukit Khayangan, Taman Pinus, Air Terjun Telun Berasap, dan lain-lain [1] .Objek wisata yang sangat digandrungi oleh orang – orang pada saat ini salah satunya adalah Bukit Khayangan . Bukit Khayangan merupakan salah
1 komentar
Baca selengkapnya

Cerpen "Kala Itu"

Kala Itu Karya : Aprilia Maorin Gadis itu menatap halaman demi halaman benda yang menjadi saksi kisah hidupnya,   berisi tentang sebagian kenangan yang tersimpan apik dalam sebuah album yang telah usang. Dimulai dari gambar semasa ia masih dalam gendongan sang mama, yang penuh cinta mendekapnya membagikan kehangatan kepadanya. Berlanjut ke halaman- halaman berikutnya, selalu terpampang gambar sang bocah nakal dengan beragam tingkahnya, dari belajar berjalan, bermain, tersenyum hingga menangis pun tak lepas dari bidikan kamera sang papa, yang selalu mengabadikan setiap momen sang buah hati tercinta, yang kini menjadi saksi bisu kisah hidupnya. Bocah nakal itu bernama Azalea Anastasya, yang akrab dipanggil zea, yang kini telah tumbuh menjadi seorang gadis cantik yang selalu tersenyum ramah menyapa dunia. Perlahan tapi pasti gadis yang sedang menatap lekat- lekat sosoknya dimasa kecil   yang ada disetiap gambar yang terpampang itu, menarik sudut bibir dan membentuk lengkungan bu
1 komentar
Baca selengkapnya

posisi sesaat , kecepatan sesaat dan percepatan sesaat

sumber :  http://www.hipwee.com/list/cara-cara-mudah-memahami-fisika/   http://www.informasi-pendidikan.com/   Posisi Sesaat , Kecepatan Sesaat dan Percepatan Sesaat Posisi ( r)   x,y,z                     r           Kecepatan   =   v                    v                       d/dt(turun)   Percepatan = a                     a                       ∫ (naik)                                 Ket :    ·         jika panah turun maka itu adalah diferensial (ex : yang diketahui r dan ditanya adalah v , maka digunakan diferensial) ·         Jika panah naik maka itu adalah integral. (ex : yang diketahui a dan ditanya v , maka digunakan integral) ·         Berapa kali diferensial / integral sesuai dengan unsur apa yang ditanya pada soal dan berapa langkah yang dilewati panah . (ex : jika yang diketahui r dan ditanya a , dari r ke a adalah 2 langkah , maka untuk mencari a harus didiferensial kan 2 kali , begitu pula dengn integral). Jika disaat ada x , y ,
Posting Komentar
Baca selengkapnya