Langsung ke konten utama

Diferensial dan Integral


sumber : https://twitter.com/gurufisika 



Diferensial dan Integral
1.     Diferensial (turunan)
d/dt  a t ⁿ = a . n . tⁿ⁻¹
Contoh : d/dt 8 t³
            = 3 . 8 t³⁻¹
            = 24 t²
Note :
·        d/dt  angka . t = angka
(diferensial dari angka di kali t adalah angka itu sendiri)
          Contoh :
           d/dt 4 t = 4
·        d/dt angka  = 0

(diferensial  dari angka saja / tanpa dikali t adalah 0)
           
            Contoh :
            d/dt 8  = 0




Contoh soal dan jawaban singkat :

1.     d/dt 7 t²=  14 t

2.     d/dt (10 t³ − 5 t² + 7 t + 4)  = 30 t²– 10 t + 7 + 0
  = 30 t²– 10 t + 7
3.     d/dt (7 t³ − 5)  = 21 t² - 0
            = 21 t²
4.     d/dt (8 t⁴ − 7t² + 7 t)  = 32t³ −  14 t + 7

5.     d/dt (6t⁴ − 8 t + 9)  = 24t³ − 8 + 0
           = 24t³ − 8

2.     Integral
      ∫ a tⁿ = a / n+1  t ⁿ⁺¹
Contoh :
                  ∫ 13t³ dt =13/3 +1 t⁴ = 13/4 t⁴

Note :
 ∫ angka = angka . t
Contoh :
∫ 5 dt = 5 t





Contoh soal dan jawaban singkat :
1.     ∫ 10 t³  dt =10/4  t⁴

2.     ∫ (6t²   + 5 t – 3 ) dt = 6/3t³+5/2 t²   − 3 t
       = 2t³ +5/2 t²−3 t

3.     ∫ ( 10t³ + 6 t – 7 ) dt =10/4 t⁴ +6/2 t²  −7 t
          =10/4 t⁴ + 3 t²  −7 t

4.     ∫ ( 15t² + 9t² + 4 t) dt =15/3 t³ +9/3 t³ + 4/2 t²
    = 5t³ + 3t³+ 2t²

5.     ∫ (20t⁴ + 6t² − 18 t + 4 = 20/5 t⁵ + 6/3 t³ - 18/2 t² + 4 t
     = 4t⁵  + 2t³– 9 t² + 4 t
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cerpen "Berharap Kembali"

Berharap Kembali oleh : Aprilia Maorin Hujan turun perlahan, membelenggu ku terjebak dalam kenangan tak berkesudahan. Mengingatkan ku akan kenangan hari itu. Hujan seolah menolak melepaskan mereka hari itu. Hujan turun mencoba menyembunyikan air mata yang turun dari mata orang – orang yang akan segera berpisah. Aku hanya diam mengamati. Aku berharap aku tidak terbawa suasana untuk ikut menangis.             Hari itu Sabtu, 16 April 2016 disekolah ku tengah mengadakan serangkaian acara pelepasan siswa kelas 12 atau dikenal dengan perpisahan. Beberapa orang sibuk berlalu lalang disekitar panggung tempat acara digelar. Mereka adalah panitia acara perpisahan kali ini, terlihat dari seragam biru dan name tag yang mereka pakai, seragam yang pernah disodorkan pada ku, mengajak untuk ikut andil menjadi panitia di acara kali ini. Namun aku tak ingin menjadi panitia untuk acara kali ini, ada alasan mengapa aku tak ingin.Sebenarnya aku...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Cerpen "Rencana Mimpi Tambemasa"

Rencana Mimpi Tambemasa Oleh : Aprilia Maorin Waktu sudah larut malam, tapi seorang gadis masih berkutat dengan segala macam buku yang ada disekitarnya. Berantakan, itulah yang bisa menggambarkan kondisi kamarnya saat ini. Ia masih sibuk memilah dan memilih buku yang sudah berserakan tidak karuan dikamarnya. Jam sudah menunjukkan pukul 22.30 WIB. Tapi pekerjaannya belum juga selesai. Gadis itu masih berusaha kembali merapikan buku yang berantakan tadi, setidaknya ada celah untuk ia membaringkan diri malam ini, melihat keadaan kamarnya yang benar – benar kacau saat ini. Gadis itu masih berusaha membereskan buku – buku dengan setengah sadar, ia benar – benar mengantuk saat ini. Entah sudah berapa kali ia menguap. Dan akhirnya ia tertidur diatas tumpukan buku yang berserakan dikamarnya. Gadis itu ialah Agitha Salsabila, gadis yang kini berusia 17 tahun. Ia saat ini merupakan salah satu siswi di salah satu SMA favorit di kotanya. Menjadi salah satu siswi di sekolah favorit merupaka...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Dilema Jurusan Kuliah “Ga Tau Mau Ambil Jurusan Apa”

Dilema Jurusan Kuliah “Ga Tau Mau Ambil Jurusan Apa” Halooo, aku kembali lagi di blog ini, jangan bosan yaaa. Oke  sesuai judulnya kali ini aku bakal bahas mengenai jurusan kuliah. Nah aku tau, kalau sekarang adalah waktu dimana kalian para kelas 12 mulai dilema sama jurusan apa yang mau diambil kalau lanjut kuliah nanti. Dan setiap ketemu teman atau guru, selalu ditanyain, “kamu mau ambil jurusan apa?”, dan pertanyaan itu bukan sekali dua kali loh ditanyain, bahkan berkali – kali. Nah bagi yang udah punya tujuan pasti ga bingung dong jawab pertanyaannya. Nah bagi yang belum ada gimana ? masa setiap ditanya begitu mau jawab “hehehe belum tau mau ambil jurusan apa, masih bingung” atau atau mau jawab “jurusan apa aja  yang penting hatiku senang hehehe” (jangan baca sambil nyanyi). Oke kalian bakal ngehindarin banget pertanyaan semacam itu kan, terutama bagi yang belum punya pilihan. Nah padahal bagus loh kalau ada yang nanyain  seperti itu, siapa tau kan ntar didoa...
Posting Komentar
Baca selengkapnya