Analisis Gerak Lurus

sumber : http://www.arenaterbaru.com/2013/03/cara-mudah-belajar-fisika.html 

Analisis Gerak Lurus dalam Vektor

Sumbu x simbol = i

Sumbu y simbol = j

Sumbu z simbol = k

a.     Vektor posisi (r)

r = xi + yj + zk

b.     Vektor perpindahan

∆r = r₂ - r₁

∆r = ( x₂ - x₁) i + ( y₂ - y₁) j + ( z₂ - z₁) k

c.      Besar Vektor Perpindahan  (∆r)

          |∆r|= √ x² + y² + z²

d.     Arah atau sudut vektor

         Ꝋ = arc tan y/x  

e.     Kecepatan Rata – rata

    V =  ∆r / ∆t

f.       percepatan rata – rata

a =  v₂ - v₁ /  t₂ − t₁

Contoh soal :

1.     Seekor semut berada dikoordinat (5,3,-7) dan menuju koordinat (7,6,0). Tentukan :

a.     Vektor posisi !

b.     Vektor perpindahan !

c.      Besar vektor perpindahan !

d.     Arah vektor perpindahan

e.     Kecepatan rata – rata dalam waktu t = 1 s sampai t= 3 s.

Jawab :

                                                                             

a.     (5,3,-7)

r₁ = 5 i +3 j + (-7) k

r₁ = 5 i + 3 j – 7 k

(7,6,0)

r₂ = 7 i + 6 j + 0 k

r₂ = 7 i + 6 j

b.     ∆r = r₂ - r₁

     = (7 – 5) i + (6-3) j + (0-(-7)) k

     = 2 i + 3 j + 7 k

c.      |∆r|= √x² + y² + z²

        = √2² + 3² + 7²

        = √4 + 9+ 49

        = √62

        = 7,8

d.     Ꝋ = arc tg  y/x 

   = arc tg  y/x   

Karce (3:2) = 2ndf tan

                     = 1,5 2ndf tan

                     = 56 , 3 ᶱ

e.    V rata- rata = ∆r / ∆t  = r₂ - r₁ / t₂ - t₁ =  2i + 3 j + 7 k / 3 – 1 

                         = 2i +3j + 7k / 2

                    = i + 1,5 j + 3,5 k

|v|  = √1² + 1,5² + 3,5²

        = √1 + 2,25 + 12,25

        = √15,5

        = 3,93